CAMUS Julien
DOMMELIER Jonathan
FRAITURE Alexandre
Etude d’une éolienne de faible puissance :
Projet "A2J"
Sommaire :
Introduction page 3
Etude
du besoin page 4
Cahier
des charges page
6
Etude
préalable page
7
Le
choix de la pompe page
9
Le
choix du multiplicateur page
13
Le
choix matériau page
15
La
conception page
18
Le
devis page
45
Conclusion page 46
Introduction :
Le
projet "A2J" consiste à réaliser une éolienne de pompage dans les
monts d’Arrée.
Les
monts d’Arrée est une région extrêmement isolée de France située en
Bretagne. Cette région n’étant pas
raccordée à EDF, c’est pourquoi certaines entreprises ont exposé l’idée d’y
implanter une éolienne électrique de petite taille étant donné la faible
densité de population dans cette région.
Suite
à cette idée, il nous à été demandé de concevoir un procéder de pompage d’eau à
partir des caractéristiques de l’éolienne électrique retenue.
Etude du besoin :
Diagramme :
Diagramme
Pieuvre :
Diagramme FAST :
Cahier des charges :
Les
caractéristiques de l’appareil sont :
ð Trois
pales, non réglables, fixées en bout d’axe avec un angle d’incidence de
30° :
o
Longueur 500 mm
o
Largeur maxi 100 mm
ð Axe
horizontal non orientable au sommet du pylône de 3 mètres :
o
Platine de fixation au sommet du pylône
100x100
ð Liaison
pivot par deux roulements à billes identiques données dans la bibliothèque de
Solidworks :
o
Diam intérieur : 20 mm
o
Diam extérieur : 47 mm
o
Largeur : 14 mm
ð Système
de transformation du mouvement de rotation de l’axe en un mouvement de
translation alternatif pour réaliser le pompage (ce mouvement sera transmis à
la pompe par une tige verticale).
La
condition environnementale est :
ð Vitesse moyenne du
vent : 7,5 m/s
Les
conditions d’utilisations sont :
ð Temps
de fonctionnement : 2000 h/an
ð Alimenter
en eau 300 habitants
Etude
préalable :
A
partir de ces données nous devons réaliser l’étude d’une éolienne actionnant
une pompe, afin d’alimenter en eau une population.
Déterminons
tout d’abord le débit que devra avoir la pompe afin de subvenir à la
consommation de cette population de 300 habitants :
Consommation
d’eau en Bretagne : 130L / jour / habitant
è
Consommation journalière : 130*300 = 39m3 / jour
L’éolienne
fonctionne 2000 H/an
è
Elle sera utilisée pendant 5,47 H/jour
La
pompe devra avoir un débit de :
39 / 5,47 = 7,2 m3/H soit Q pompe = 120L/min
Calcul
de la vitesse de rotation de l’éolienne :
On
sait que N = (λ0 x V) / (π x D) avec N : vitesse de
rotation ( tr/min )
λ0 :
coef. en fct de V
V :
vitesse vent ( m.s-1)
|
V (m/s) |
λ0 |
|
2,5 |
0,84 |
|
3 |
1,16 |
|
4 |
1,42 |
|
5 |
1,54 |
|
6 |
1,6 |
|
7,5 |
1,67 |
D :
diamètre de l’hélice (m)
ð N
= (1,67 x 7,5) / (π x 1)
N = 4 tr / min
Ensuite
déterminons la puissance transmise à l’éolienne, c.à.d. la puissance
utilisable :
P vent = 1/2
x π x r² x v3 x ρ avec r = 0,5 m
P vent = 0,5 x π x (0,5)² x (7,5) 3x 1,225 v = 7,5 m/s
P
vent = 203 W ρ
= 1,225 kg/m3
Or
d’après la loi de Betz :
P éolienne = (16/27) x P vent
= (16/27) x 203
P éolienne = 120 W
Le
choix de la pompe :
Avant de se lancer directement dans le choix d’une
pompe, on fait une liste de tous les systèmes susceptibles d’exercer ce que
l’on veut, à savoir pomper de l’eau.
Pour chaque type de système, et suivant différents
critères, on lui attribue un nombre de points, plus le nombre de point au final
est important et plus le système associé est adapté à notre étude.
|
Encombrement |
Débit |
Constance
du débit |
Prix |
Pression
admissible |
Durée de
vie (entretien) |
Perte |
Total |
|
|
Vis
d'Archimède |
0 |
0 |
3 |
0 |
0 |
3 |
0 |
6 |
|
Pompe à
piston |
1 |
1 |
0 |
3 |
1 |
2 |
2 |
10 |
|
Turbine |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
0 |
3 |
10 |
|
Pompe
centrifuge |
1 |
2 |
3 |
1 |
1 |
1 |
3 |
12 |
|
Pompe à
piston en étoile |
2 |
3 |
3 |
1 |
1 |
0 |
1 |
11 |
|
Vérin
double effet |
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
13 |
Nous
remarquons que le vérin à double effet semble le plus approprié.
Voici
un schéma de ce que
donnerais
ce type de système :
Dimensionnement
du vérin double effet :
Rappel :
ð V vent = 7,5 m/s
ð P éolienne = 120 W
On
sait que : P = C x
ω avec ω = n x π
/ 30
n = 4 tr / min
P = 120 W
D’où : C = P / ω
C = 120 / (4 x π / 30)
C = 286 N.m
Le
vérin double effet a besoin d’un effort semblable à la pompe à piston pour fonctionner
(aller/retour d’un piston dans une chemise). La transformation du mouvement de
rotation en mouvement de translation se fait soit par une came soit par un
excentrique (vilebrequin). Au maximum cet excentrique peut avoir, dans le pire
des cas, un rayon égal au rayon des pales.
L’effort qui pourra donc être fourni à
la pompe, si la pompe tourne à 4 tour/min, est de :
F = C / r F :
Force (N)
F = 286 /
0,5 C : Couple (N.m)
F = 572 N r : rayon (m)
Avec
cet effort pour pomper l’eau sans taux de charges il faudrait un vérin de
diamètre :
P = F / ((π x D²) / 4)
D’où : D = 60mm
Cependant
lorsque l’on augmente la vitesse de rotation du bras de levier, l’effort
diminue proportionnellement et donc le diamètre aussi.
Pour
obtenir le débit souhaité, cette solution ne peut être envisagée.
Le vérin double effet ne correspondant pas à nos
attentes, nous nous rabattons donc sur la pompe centrifuge dont voici le
schéma initial :
Rappel :
ð Q pompe = 120L/min ou
encore 7,2 m3/H
ð P éolienne = 120 W
La pompe devra débiter 120 L / min avec une
puissance de 120 W. Notre recherche se porte donc sur une pompe pouvant
fonctionner avec une puissance de 120W et en voici les données
spécifiques :
ð Référence :
CRT 2-2 A-P-A-E AUUE
ð Vitesse
de rotation : 2900 tr/min
D’après ces courbes, pour une
puissance utilisable de 120W, la pompe a un débit de 0,5 m3/H, pour une
profondeur maximum de 19m.
Etant donné que notre pompe doit
fournir 7,2 m3/H, il nous faut 15 pompes, et donc 15 éoliennes.
Afin de réduire les couts, nous
décidons de supprimer le renvoi d’angle car très cher, et donc de fixer la
pompe en haut de l’éolienne.
Le
choix du multiplicateur :
Maintenant que nous connaissons les caractéristiques
de la pompe, déterminons le réducteur/multiplicateur :
On procède par la même méthode qu’auparavant :
|
Prix |
encombrement |
rendement |
total |
|
|
Train d'engrenage standard |
1 |
1 |
2 |
4 |
|
Train épicycloïdal |
2 |
2 |
1 |
5 |
Le train épicycloïdale semble le plus approprié pour
notre étude :
Rappel :
ð Vitesse de
rotation de l’éolienne : 4tr/min
ð Vitesse de
rotation pompe: 2900 tr/min
On
prend le cas y=2 car c’est dans ce cas que le train épicycloïdal prend le moins
de place. Etant donné que le porte satellite est bloqué dans ce cas là, on
a : n3 / n1 =
1 / r
Avec n3 : sortie du train
épicycloïdal = 2900 tr / min
n1 : entrée du train
épicycloïdal = 4 tr / min
n1/
n3 = 1 x (Z3 x Z2) / (Z1 x Z2’)
= 1.38.10-3
Z3
x Z2 = (Z1 / Z2’) x 1.38.10-3 => équation [1]
A
partir de cette équation pour avoir un minimum de dents possible, on fixe Z3
= Z2 = 10 dents et Z1 = Z2’
Equation
[1] => 100 = (Z1 x Z2’) x 1.38.10-3
Z1 x Z1
= 725000
Z1 =
269.26 dents
Une
roue dentée de 270 dents avec un module
de 2 mesure 540 mm
Vu
le nombre de dents et la taille pour ce train épicycloïdal, nous sommes partis
sur deux trains épicycloïdaux assemblés en série.
Après
plusieurs essais, on arrive à n3 = 100 tr/ min pour le premier train
épicycloïdal et n1 = 4 tr/ min ce qui nous donne 10 dents pour Z1 et
Z2 et 50 dents pour Z2’ et Z3. Pour le
deuxième train épicycloïdal on a n3 = 2900 tr/ min et n1 = 100 tr/ min, on
obtient alors 10 dents pour Z1 et Z2 et 53.85 dents pour Z2’ et Z3.
Pour
le nombre de dents, il faut un nombre entier, donc il faut fixer Z2’
et Z3 à 54 dents et rechercher n3 pour le deuxième train
épicycloïdal.
(Z1
x Z2) / (Z2’ x Z3) = 100 / n3 =>
100 / 2916 = 100 / n3
=> n3 = 2916 tr / min
Ce
résultat n’est pas dérangeant par rapport à ce que nous voulions étant donné
qu’il n’y a qu’une augmentation de 16 tr/ min et la pompe supporte ce
supplément.
Le
choix matériau :
Afin de déterminer le choix matière pour les
engrenages, on se place dans le pire des cas : le premier engrenage qui
subit le couple le plus important.
On va d’abord déterminer les matériaux du pignon et
de la roue pour le premier engrenage du premier train épicycloïdal.
Comme données nous avons : Z1 = 50 dents
Z2
= 10 dents
Angle
de pression α0 = 20°
Module
m0 = 2
Largeur
de denture b = 16 mm (cf : GDI)
Qualité
usinage = 8
Rugosité
Ra = 0.8 (cf : Fanchon)
N1
= 4 tr/min
N2
= 20 tr/min
Coefficient
de sécurité Slim = 3
Vitesse
linéaire V = 2,09.10-2 m/s
Effort
appliqué Ft = 13.95 N
Couple
= 286 N/m
Couple
matériau : acier forgé
Pour nos calculs on utilise les formules
suivantes :
r = N1/N2
σ (F0) = [Ft / (b * m0)] * Y(Fa) * Y (Sa) * Y
(ε)
σ
(F) = σ (F0) * K (A) * K (V) * K (Fα) * K (Fβ)
Calcul pour le pignon du premier train épicycloïdal
Y (Fa) = 2,32 ; Y (Sa) = 1,67 ; Y (ε)
= 1. Ces valeurs sont obtenues grâce aux abaques
ð σ
(F0) = 1,69 N/mm²
K (A) = 1; K (V) = 1; K (Fα) = 1,1; K (Fβ) = 1,25 Ces valeurs sont obtenues
grâce aux abaques
ð
σ (F) = 2,32 N/mm²
Or σ (FP) = 120 N/mm²
ð
σ (FP) / σ (F) = 51,7
Ce résultat est très supérieur au coefficient de
sécurité ce qui confirme notre choix matière pour le pignon
Calcul pour la roue associé à ce train épicycloïdal
Y (Fa) = 3,9 ; Y (Sa) = 1,4 ; Y (ε) =
1. Ces valeurs sont obtenues grâce aux abaques
ð σ
(F0) = 2,38 N/mm²
K (A) = 1; K (V) = 1; K (Fα) = 1.1; K (Fβ) = 1.25 Ces valeurs sont obtenues
grâce aux abaques
ð
σ (F) = 3,27 N/mm²
Or σ (FP) = 120 N/mm²
ð
σ (FP) / σ (F) = 36,7
Ce résultat est très supérieur au coefficient de
sécurité ce qui confirme notre choix matière pour le pignon
Donc le matériau choisi est un acier forgé de
normalisation AF
42/C20
42 : Résistance minimale à la rupture
par extension R min 42Mpa, acier contenant 0.2% de carbone.
Voici le schéma final de notre projet :
La conception :
I.
L’hélice
II.
Le Réducteur
III.
La Platine
IV.
Le
Pilonne
V.
Le
Support de la Pompe
